Grazie della delucidazione!

Peró avrei un nuovo quesito da porvi! :?
Perché questa V(punto)=-2x2^2(x1^2+x2^2) é semidefinita negativa? Dove si annulla per x diverso da xe :?:

Buongiorno a Tutti!

forse ti trovi in R^3 quindi si annulla per tutti i vettori del tipo (0,0,X3)

si sembra la cosa piu plausibile che distingue una def neg da una semidef neg.

Purtroppo siamo in R^2 :x
Comunque questo esempio lo trovate sul Ruberti-Monaco a fine pag. 166, magari dateci un occhiata e fatemi sapere!
Ciao![/i]

perchè se x2 lo poni = 0 la funzione si annulla.
Il prof ha fatto un esempio a lezione che ho visto ora sugli appunti.
La funzione -2x1^2 x2^2 - 2x2^4 è semidefinita negativa perchè per x2=0 si annulla.
Così ho scritto e ho copiato paro paro da ciò che ha detto il prof.
Ammeno che non abbia capito male! correggetemi se sbaglio

confermo, nello span (0,1) la funzione vale 0

Grazie della delucidazione!

Peró avrei un nuovo quesito da porvi! :?
Perché questa V(punto)=-2x2^2(x1^2+x2^2) é semidefinita negativa? Dove si annulla per x diverso da xe :?:

Buongiorno a Tutti!

forse ti trovi in R^3 quindi si annulla per tutti i vettori del tipo (0,0,X3)

si sembra la cosa piu plausibile che distingue una def neg da una semidef neg.

Purtroppo siamo in R^2 :x
Comunque questo esempio lo trovate sul Ruberti-Monaco a fine pag. 166, magari dateci un occhiata e fatemi sapere!
Ciao![/i]

allora



[code type="markup"]-2x2^2 x1^2 -2x2^4[/code]
se poni x2=0
vedrai che ti si annullano entrambi i termini della tua funzione INTIPENTENTEMENTE dal valore di x1

quindi se faccio -V ho 2x2^2 x1^2 2x2^4
che e semidefinita positiva perche
V(xe)=0 dove xe=(0,0)
V(x) = 0 per x diverso da xe
esempio x = (alfa ,0)
mentre per valori diversi da xe dovrebbe essere maggiore di 0
quindi -V e semid pos -> V e semidef neg

io l ho capita cosi se ce qualche incoerenza segnalatela

meno male che ce anche altra gente e riempire questo 3d
almeno in 4/5 si riesce a tirare fuori qualcosa...

:roll:

Perfetto ho capito! Stiamo spulciando veramene tutto! :shock:

Domanda per x.squid: Dove hai preso quelle belle matriciotte che hai postato nel file nella pag. precedente?

guarda è il vecchio esonero 2006...non so neanche da dove li abbia presi visto che nel sito e su universitor non c'è! mi pare che l'ho scaricato qualche settimana prima che iniziassero i corsi dal sito del prof e credo poi li abbia tolti. Se volete il pdf ve lo mando.
Comunque risolvete quelle matrici e vediamo come ci vengono...le mie soluzioni le ho scritte prima

li ho rifatti al volo e mi tornano le tue soluzioni quindi ad una prima occhiata mi sembrano giuste

fatto 5 6 7 8 e mi vengono come le tue

ok ragazzi :wink:
probabilmente ci sarà pure teoria, come state messi? :P

ok ragazzi :wink:
probabilmente ci sarà pure teoria, come state messi? :P

per descrivere la mia padronanza della teoria.....
dire che sto con le pezze ar.... è un eufemismo....

ragazzi vi fate per cortesia queste matrici? :P

http://img48.imageshack.us/my.php?image=matricilv7.jpg

vi dico a me come vengono:

1) stabilità asintotica;
2) stabilità semplice;
3) stabilità semplice;
4) instabilità;
5) instabilità;
6) stabilità asintotica;
7) stabilità semplice;
8) instabilità.

x non mi torna la 1)
mi dici come ti viene il determinante o il p(s) oppure quello che fai pls?

forse sbaglio io a calcolare il determinante...considero soltanto le due matricette 2x2 sulla diagonale principale e mi escono gli autovalori {-2/3 e 2/3} entrambi con molteplicità doppia.
Essendo in modulo strettamente <1 c'è stabilità asintotica.
Forse sbaglio nel calcolare il determinante? :?

forse sbaglio io a calcolare il determinante...considero soltanto le due matricette 2x2 sulla diagonale principale e mi escono gli autovalori {-2/3 e 2/3} entrambi con molteplicità doppia.
Essendo in modulo strettamente <1 c'è stabilità asintotica.
Forse sbaglio nel calcolare il determinante? :?

lol! le altre 2 matricette mica so della juve!!!me sa che dovresti considerle

io ho trovato il det della 1) con il metodo di laplace e gli autovalori mi vengono: {2/3,2/3,-2/3,-2/3} quindi mi viene asintoticamente stabile

mi sono accorto solo ora che la matrice è anche triangolare inferiore a blocchi quindi il calcolo del determinante è anche banale, basta considerare le due sottomatrici 1x1 e 3x3 sulla diagonale

anch'io ho fatto in questo modo

mi sono accorto solo ora che la matrice è anche triangolare inferiore a blocchi quindi il calcolo del determinante è anche banale, basta considerare le due sottomatrici 1x1 e 3x3 sulla diagonale

eh si avete proprio ragione le soluzioni sono quelle la.

non ho capito una cosa pero

va bene considerare le matrici 1x1 e 3x3 per tringolari a blocchi ma perche x-squid considera solo le due matrici sulla diagonale?

guarda alla fine è la stessa cosa, vengono sempre gli stessi autovalori perchè comunque o moltiplichi le due matricette 2x2 o le due matricette 1x1 e 3x3 il risultato è equivalente.

guarda alla fine è la stessa cosa, vengono sempre gli stessi autovalori perchè comunque o moltiplichi le due matricette 2x2 o le due matricette 1x1 e 3x3 il risultato è equivalente.

un sec

se mi dici che consideri le matrici tringolari a blocchi 1x1 e 3x3 il conto e giusto
ma se dici che consideri le matrici 2x2 non mi sembrano che siano tringolari a blocchi. se poi facciamo finta che lo siano allora si deve anche tenere conto delle altra matrici sulla diagonale opposta se si segue la formuletta della bella esercitatrice.
51/V\0|\|4680|\|4