Ecco ora qualcuno però molto gentilmente mi dice come procede nello studio della stab. della 3a mat. a t discreto di quelle lasciate dalla Prof. Help.
Il pol. caratt. mi viene con radici e frazioni assurde! :shock:

dici quella che comincia con (radice di 5) / 2?

λ(λ+1) da cui λi(A)={0.5,0.5,0,-1} quindi per le condizioni di stabilità e stabilità asintotica, possiamo subito dire che il sist. non è stabile asintoticamente infatti c'è |λ|=1.
Studiamo la stabilità semplice, λ=0 va bene, λ=0.5 anche se nel pol. caratt. ha moltepl. 2, va bene lo stesso, perchè |λ|<1, quindi per le condizioni di stab. semplice, la moltepl. di λ=0.5 può essere anche >1, basta che il modulo di λ<1, tutto questo ricordando che la molteplicita di un polo nel pol. minimo è minore uguale a quella nel pol caratt.
Che ne dite, fila il discorso?

certo che fila, io per questa all'inizio ho calcolato solo il polinomio caratteristico penso che basti solo quello per dire che il sitema e stabile.

Ora la scrivo:
| 0 1 0 |
|-1 2^0.5 0 |
| 0 0 5/6| ecco lo studio della stab di questa.
Io sono arrivato a dire che il pol. caratt. è p(λ)=λ(λ-2^0.5)(λ-5/6)+(λ+5/6) dopo di che mi incarto con dei calcoli assurdi! Ha isuggerimenti?

Ahh, Io non ho nessuna mat. che iniza per radice di cinque fratto due, devo preoccuparmi? :?:

Ora la scrivo:
| 0 1 0 |
|-1 2^0.5 0 |
| 0 0 5/6| ecco lo studio della stab di questa.
Io sono arrivato a dire che il pol. caratt. è p(λ)=λ(λ-2^0.5)(λ-5/6)+(λ+5/6) dopo di che mi incarto con dei calcoli assurdi! Ha isuggerimenti?

guarda io mi son calcolato il det di SI-A e mi viene

(S-5/6) (S^2 - 2^0.5 +1)

ho 3 radici una reale 5/6 e 2 complesse 1/sqrt(2)+ 1/sqrt(2) i e 1/sqrt(2)- 1/sqrt(2) i

tutti gli autovalori hanno modulo minore strettamente di 1 ->stabilita asintotica. giusto no?

Ahh, Io non ho nessuna mat. che iniza per radice di cinque fratto due, devo preoccuparmi? :?:

L'ultima matrice per casa era questa?

|sqrt(5)/2 -sqrt(2)/2 0 |
|
|sqrt(2)/2 sqrt(2)/2 0 |
|
| 1 1 -1 |

Aspetta che elaboro il tutto, poi ti dico! Ad una prima analisi sembrerebbe giustissimo! Ora lo rifaccio anche Io!

Mi potresti confermare questa ultima matrice se l'ho riscirtta giusta:
|sqrt(2)/2 -sqrt(2)/2 0|
|sqrt(2)/2 sqrt(2)/2 0|
|1 1 -1|
:roll:

Grandioso ci siamo sovrapposti con il post!!! :lol:

Quindi pare solo che cambi l'elemento nella pos1,1 Tu hai sqrt(5)/2 mentre Io ho sqrt(2)/2 :shock:

C'è qualcuno che può confermare una delle due versioni, anche se temo di aver toppato Io!!!

Cmq ti ringrazio molto VanillaSky! :wink:

Mi potresti confermare questa ultima matrice se l'ho riscirtta giusta:
|sqrt(2)/2 -sqrt(2)/2 0|
|sqrt(2)/2 sqrt(2)/2 0|
|1 1 -1|
:roll:

Mi sa che il primo termine e sqrt(5)/2

guarda mi sa che ho toppato io perche se e come dici tuo e un caso banale mentre con sqrt(5)/2 mi son fatto un c**o cosi di conti...
cmq attendiamo qualcuno che ci dia la conferma...io stavo in terza fila ma me sa che non ce vedo un gran che...

Io stavo in seconda fila quindi ho pure mezzo metro di vantaggio!!!

Cmq ti ringrazio molto VanillaSky! :wink:

e de che! basta che famo bene sto secondo esonero...

Io stavo in seconda fila quindi ho pure mezzo metro di vantaggio!!!

me sa che hai visto bene tu. quella che hai visto tu si risolve in 2 minuti ed stabile semplice.
quella che ho visto io cia un fottio di conti e approssimazioni ed e pure instabile...

Non ho seguito i post precedenti, cmq delle matrici che ha dato da fare a casa, mi vengono queste proprietà (nello stesso ordine in cui le ha scritte)

t=R
Stabile, Instabile, S, I, I
t=Z
I, S, S, S

dove "stabile" indica la stabilità semplice

spero venga così anche a voi!

Non ho seguito i post precedenti, cmq delle matrici che ha dato da fare a casa, mi vengono queste proprietà (nello stesso ordine in cui le ha scritte)

t=R
Stabile, Instabile, S, I, I

l'ultima a tempo continuo mi viene stabile asintoticamente....

t=Z
I, S, S, S

dove "stabile" indica la stabilità semplice

spero venga così anche a voi!

ci potresti dire il testo dell ultima matrice a tempo discreto?

Non ho seguito i post precedenti, cmq delle matrici che ha dato da fare a casa, mi vengono queste proprietà (nello stesso ordine in cui le ha scritte)

t=R
Stabile, Instabile, S, I, I

l'ultima a tempo continuo mi viene stabile asintoticamente....

Confermo! Ultima a tempo continuo stabile asintoticamente! Fatta con il criterio di Routh :!:

l'ultima matrice a tempo discreto a me risulta essere:
[code type="markup"]|sqrt(2)/2 -sqrt(2)/2 0|
|sqrt(2)/2 sqrt(2)/2 0|
|1 1 -1|[/code]

Riguardo all'ultima matrice a tempo continuo, avete ragione, è asintoticamente stabile, ho sbagliato i calcoli, grazie della segnalazione

ragazzi per stabilire il tipo di stabilità con routh come si procede? se al primo colpo non ci sono cambi di segno allora è stabile asintoticamente, mentre se non ci sono cambi di segno dopo aver applicato il primo o il secondo caso c'è stabilità semplice?

l'ultima matrice a tempo discreto a me risulta essere:
[code type="markup"]|sqrt(2)/2 -sqrt(2)/2 0|
|sqrt(2)/2 sqrt(2)/2 0|
|1 1 -1|[/code]

ok finalmente abbiamo una conferma prometeo...

Perfetto :!:

Io confermo le caratteristiche di stabilità già dette da Jumbalaya (con l'ultima a t continuo corretta)!

A domani! :lol: