i) Qualcuno che è andato a lezione mi sa dire cosa ha fatto oggi Grasselli??

ii) Mi potreste dire gentilmente l'elemento 2,2 della 3a matrice a tempo discreto di quelle che ha dato da fare l'esercitatrice? A me risulta essere radice di 2.

Grazie infinite...

la mia 3a matrice nel discreto ha vome riga 1/2 , 1, 0 ,0 è quindi 4 x 4 e il suo 2,2 valore è 1/2

ragazzi voi con questo sistema (a tempo continuo) come procedete?

|-1/3 1 0|
| 0 -1/3 0|
| 0 0 0|

io trovo gli autovalori {0, -1/3 con molteplicità doppia} quindi verifico se nel polinomio minimo -1/3 ha molteplicità doppia.
Dim(ker) mi viene = 2 come la molteplicità algebrica di -1/3, dunque nel polinomio minimo -1/3 ha molteplicità algebrica pari a 1 perciò verifico la prima condizione, cioè che Re(LAMBDAi(A))<=0 ed ho una stabilità semplice.
Nel caso in cui la molteplicità di -1/3 nel polinomio minimo fosse stata >1 avrei dovuto verificare la seconda condizione, quella forte <0. Giusto?

Non ti serve valutare se -1/3 ha molteplicità doppia nel polinomio minimo perchè è strettamente minore di zero.
Quel lavoro lo devi fare solo x gli autovalori = 0 con moltepclità > 1.
Spero di vedere tra breve il post di conferma a quanto ho detto di VanillaSky o Promoteo :lol:

Esatto webpointer :wink:

Confermo quanto detto per la stabilità asintotica, mentre per quanto riguarda quella semplice a me dai miei appunti risulta che le alternanze di segno indicano il numero di radici a parte reale positiva... E quindi se ve ne sono il sistema è instabile! Così almeno ho capito io.

Confermo

i) Qualcuno che è andato a lezione mi sa dire cosa ha fatto oggi Grasselli??

Se ricordo bene...(come se fosse passato un mese...)
Modello linearizzato
Stabilita esterna

mi 'accendete' questa risposta?

per un stato
xe =
|0|
|0|

questo e un stato di equilibrio di un sistema quando

sostituendo lo stato nel sistema ho

x con 1 punto = 0
x con 2 punto = 0

?

ehm mi auto quoto per rinnovare la domanda...

sì

Nella matrice seguente postata da squid e presente nell'esonero dello scorso anno:

[code type="markup"]
| -1 0 -1 |
| 0 0 0 |
| -1 0 -1 |[/code]

mi viene che il pol.caratteristico è x^3 + 2x^2 e quindi posso dedurre che sicuramente una radice è zero, mentre le altre 2 sono sicuramente < 0 poichè tutti i coefficenti sono positivi. Per questo abbiamo stab. semplice.
Anche voi avete ragionato così? :roll:

Ah no no me ne sono accorto ora!!! Mannaggia facciamo la petizione x far mettere l'edit ai post! :x

Praticamente da x^3 + 2x^2 posso raccogliere x^2 e diventa: x^2(x+2) così ho due radici: una in 0 con molteplicità 2 e una in -2.

Essendo n- rango(A) = 2 che è proprio la molteplicità dell'autovalore 0 abbiamo un caso di stabilità semplice.
Confermate?

Ah no no me ne sono accorto ora!!! Mannaggia facciamo la petizione x far mettere l'edit ai post! :x

Praticamente da x^3 + 2x^2 posso raccogliere x^2 e diventa: x^2(x+2) così ho due radici: una in 0 con molteplicità 2 e una in -2.

Essendo n- rango(A) = 2 che è proprio la molteplicità dell'autovalore 0 abbiamo un caso di stabilità semplice.
Confermate?

Esatto

sapete dirmi quali argomenti saranno trattati nell'esonero?

ragazzi vi fate per cortesia queste matrici? :P

http://img48.imageshack.us/my.php?image=matricilv7.jpg

vi dico a me come vengono:

1) stabilità asintotica;
2) stabilità semplice;
3) stabilità semplice;
4) instabilità;
5) instabilità;
6) stabilità asintotica;
7) stabilità semplice;
8) instabilità.

il faccino con gli occhiali da sola era la matrice 8...ma quando si aggiorna sto forum? :?

ecco ho risbagliato...volevo dire occhiali da SOLE

Nell'ultimo esercizio svolto aggi dalla Prof. veniva che V(punto)=-2x1^4 Ecco, la Prof. dice che tale funzione è semidef. negativa per xdiverse da xe, ma non è strettamente definita negativa? :?

Nell'ultimo esercizio svolto aggi dalla Prof. veniva che V(punto)=-2x1^4 Ecco, la Prof. dice che tale funzione è semidef. negativa per xdiverse da xe, ma non è strettamente definita negativa? :?

no perche per valori tipo

[code type="markup"]
x = |0|
|k|

[/code]
la funzione non e definita negativa

x appartiene ad uno spazio di tipo


[code type="markup"]
x = |0|
|alfa|

[/code]

Grazie della delucidazione!

Peró avrei un nuovo quesito da porvi! :?
Perché questa V(punto)=-2x2^2(x1^2+x2^2) é semidefinita negativa? Dove si annulla per x diverso da xe :?:

Buongiorno a Tutti!

Grazie della delucidazione!

Peró avrei un nuovo quesito da porvi! :?
Perché questa V(punto)=-2x2^2(x1^2+x2^2) é semidefinita negativa? Dove si annulla per x diverso da xe :?:

Buongiorno a Tutti!

forse ti trovi in R^3 quindi si annulla per tutti i vettori del tipo (0,0,X3)

Grazie della delucidazione!

Peró avrei un nuovo quesito da porvi! :?
Perché questa V(punto)=-2x2^2(x1^2+x2^2) é semidefinita negativa? Dove si annulla per x diverso da xe :?:

Buongiorno a Tutti!

forse ti trovi in R^3 quindi si annulla per tutti i vettori del tipo (0,0,X3)

si sembra la cosa piu plausibile che distingue una def neg da una semidef neg.

":298s2wxh]sapete dirmi quali argomenti saranno trattati nell'esonero?

penso ci saranno

risp permanente

osservabilita ed eccitabilita

applicazione del modello linearizzato

applicazione dell funz di lypunov