TEN 2007

ordine in base 2... cioè, quando si annulla modulo 2!

dunque,dato che l'avevo detto a Tony Tony Chopper,posto la MIA risoluzione(che non è detto che sia giusta) sull''esercizio 3b foglio 5.

a)Se n=3 mod(4) e x è dispari,allora ord2(x^2-n)=1

Io l'ho dimostrato così, se me lo chiede domani glielo scrivo così,di più non riesco a fare.

n = 2k+1
sostituendo :

2k+1=3 mod 4
k=1 mod 4

per definizione k è primo ed è esprimibile come somma di 2 quadrati,ad esempio x^2 + y^2

Sostituendo a k il valore appena dato e tutto all'interno di n si ha :

n = 2x^2 +2y^2 +1 studiato in n=2k+1 con k=x^2+y^2

quindi ord2(x^2 - 2x^2 -2y^2 -1) = 1,vero perchè x^2 - 2x^2 = -x^2 ed essendo x un elemento sempre pari,quindi anche x^2 e 2x^2 risultano vere.
Anche 2y^2 è pari perchè essendo y dispari è divisibile per 2,rimane dunque solo -1 che è 1 (mod 2)

In definitiva,ho cercato di dimostrare che x^2-n è dispari,perchè è l'unico che mod 2 dà 1 in Z*2.

Io ho provato a dimostrarlo così,se gli va bene ok,altrimenti ciccia...st'esercizio mi ha fatto rosicare parecchio...
A presto,buon Derby!!

qualcuno mi odierà per questo che sto per chiedere

Ma la formula per sommare due punti in una curva ellittica, in particolare per trovare la y è:
y3=-L(x3-x1)-y1
o
y3=L(x3-x1)-y1
(L è Lambda)
perchè sugli appunti ho scritto la prima, mentre guardando su internet ho trovato la seconda

Zalantos ha scritto:

Ma la formula per sommare due punti in una curva ellittica, in particolare per trovare la y è:
y3=-L(x3-x1)-y1
o
y3=L(x3-x1)-y1
(L è Lambda)
perchè sugli appunti ho scritto la prima, mentre guardando su internet ho trovato la seconda

io sugli appunti ho la prima... e quella ho sempre usato...

Una domanda: esiste un metodo per scrivere E(Zp) come prodotto di gruppi ciclici?

Smoking_Man ha scritto:

Zalantos ha scritto:

Ma la formula per sommare due punti in una curva ellittica, in particolare per trovare la y è:
y3=-L(x3-x1)-y1
o
y3=L(x3-x1)-y1
(L è Lambda)
perchè sugli appunti ho scritto la prima, mentre guardando su internet ho trovato la seconda

io sugli appunti ho la prima... e quella ho sempre usato...

si rileggendo meglio ho notato che c'è una diversa forma della curva ellittica nei siti che ho visto

Ragazzi, quando dice scrivere la tavola pitagorica di Zn* significa la tavola dove ho:

1 2 3 4 5 6 7 8 9...

1
2
3
4
5
6
7
8
9
...

e devo fare la moltiplicazione tra riga e colonna vero??