Olimpia

Dimostrare: se p è primo e p^2 + 8 è primo, allora p^3 + 4 è primo.


Soluzione.
Se p è pari a 3, e dunque p^2+8=17 l'implicazione è vera in quanto p^3+4 è 31. (Che è primo anche lui)
Tuttavia per qualunque altro primo p posso dire che l'ipotesi sarà sempre falsa in quanto p^2+8 non sarà mai primo e dunque l'implicazione sarà infine vera e il teorema sarà dimostrato.

Sottodimostrazione del perchè l'ipotesi sarà falsa per p!=3.

Osservazione -> Per qualsiasi p, p^2+8 è divisibile per 3.
Questo perche: P^2+8 è congruo a p^2 - 1 modulo 3
e dunque a (p-1)*(p+1) modulo 3,
e siccome p non è divisibile per 3 (p non è 3...) allora o accade che 3 divide p-1 o accade che p divide p+1; non c'e altro spazio modulo 3...su tre numeri consecutivi uno dei tre deve essere divisibile per 3, e siccome p non lo è , o lo è p-1 o lo è p+1.
Quindi l'ipotesi ( p è primo & p^2+8 è primo) non è mai vera per p!=3.


Marco

Ti ho mandato un PM.....Guarda nella tua casella dei messaggi privati...

BYE!

vedo che ci pensa marte
nel caso domani si dovesse scordare, richiedimelo che te le mando
:wink:
hola

Ti ho mandato un PM.....Guarda nella tua casella dei messaggi privati...

BYE!

ma quale è la tua email?

Qualche anima pia ha la lezione di giorno 10/11? Purtroppo è stata l'unica lezione che ho mancato e finora non ho avuto modo di trovarla!

Grazie in anticipo!!

Se mi dai la tua email domani mattina te la invio io, che ora sto uscendo di corsa.

THAAAAAANKSSSS!!!!

Qualche anima pia ha la lezione di giorno 10/11? Purtroppo è stata l'unica lezione che ho mancato e finora non ho avuto modo di trovarla!

Grazie in anticipo!!

Se mi dai la tua email domani mattina te la invio io, che ora sto uscendo di corsa.

Ragazzi non trovo più gli appunti delle lezioni del 19/10 e del 20/10.
Non è che c'è qualche anima pia che li potrebbe scannerizzare e mandarmeli tramite email?

Grazie

i miei appunti sono indicati con numeri stile Pettorossi #.1,#.2,#.3 con # indicante il numero della lezione
se mi dici quali argomenti (se ovviamente li sai o li sa qualcuno) erano te li mando

Qualche anima pia ha la lezione di giorno 10/11? Purtroppo è stata l'unica lezione che ho mancato e finora non ho avuto modo di trovarla!

Grazie in anticipo!!

Appena mi ci metto li posto... più che altro spero di postare più risultati che domande :P

Se qualcuno li sa fare faccia vederO per favorO.

Sarebbe un'ottima idea se ognuno postasse come svolge i propri esercizi, che ne pensate? Anche se immagino che non lo fara' nessuno per "gelosia" e per non aiutare i "pigri" che "vanno a ricasco"...cmq ci provo lo stesso, io faro' la mia (molto) piccola parte.
Buon Lavoro!

si...grande!
NAH!
ora che sappiamo che un buona partO di quelli che ha detto sono tra quelli che ho archiviato come "NONSISAFFARE" mi sento molto meglioU...
1 foglio: n 5
2 foglio: n 4
3 foglio: n 3, 8nontutto
4 foglio: n 6nontuttoforse
5 foglio: ???
sapete che vi dico? FACCIOFINTO che SISANNOFARE e starò piu sereno...
Se qualcuno li sa fare faccia vederO per favorO.

Grande schoof..

Quoto

Almeno ora abbiamo un'idea.

Grande schoof..

[color=blue]io nn riesco a prenotare x l'esame, voi?[/color]

In compenso ora il Prof. ha indicato come sara' il compito! Ottima mossa!

Fra gli esercizi che ho messo i rete, le seguenti si avvicinano
al tipo di esercizi che penso di presentarvi nel compito del 11 dicembre

Foglio 1: Esercizi 5,9,10
Foglio 2: Esercizi 4,5,8
Foglio 3: Esercizi 1,2,3,4,8
Foglio 4: Esercizi 1,2,3,4,6
Foglio 5: Esercizi 2,3,4,6

Rene' Schoof

[color=blue]io nn riesco a prenotare x l'esame, voi?[/color]

Allora le lezioni che mi mancano sono la numero 7 e la numero 8.

Ti posso dire che l'argomento prima della lezione numero 7 era la sipegazione del test di Rabin-Miller e l'argomento della lezione dopo la numero 8 era gli algoritmi "p-1".
Se trovi queste due lezioni e puoi mandarmele mi faresti un favore enorme!

Ragazzi non trovo più gli appunti delle lezioni del 19/10 e del 20/10.
Non è che c'è qualche anima pia che li potrebbe scannerizzare e mandarmeli tramite email?

Grazie

i miei appunti sono indicati con numeri stile Pettorossi #.1,#.2,#.3 con # indicante il numero della lezione
se mi dici quali argomenti (se ovviamente li sai o li sa qualcuno) erano te li mando

Ragazzi non trovo più gli appunti delle lezioni del 19/10 e del 20/10.
Non è che c'è qualche anima pia che li potrebbe scannerizzare e mandarmeli tramite email?

Grazie

Non mi sembra abbia specificato..

In qualche lezione il Prof. ha detto esplicitamente cosa si puo' e cosa non si puo' portare all'esame? (appunti, libri, tavole, calcolatrici...)

mi correggo, minori o uguali a 15

si ma devi cmq scrivere il crivello iniziale, ovvero, a rigore, tutti i numeri da 1 a 200, poi inizi a crivellare, no?