ragazzi scrivo un pò di domandine teoriche...chi mi sa rispondere?

1. se un sistema lineare con ingresso nullo ha più di uno stato di equilibrio, tali stati di equilibrio sono certamente tutti stabili. Vero o falso?

VERO

ragazzi scrivo un pò di domandine teoriche...chi mi sa rispondere?

1. se un sistema lineare con ingresso nullo ha più di uno stato di equilibrio, tali stati di equilibrio sono certamente tutti stabili. Vero o falso?

VERO

sicuro? :P

La W (quella del I esercizio del primo esonero) deve avere dimensione 2x2 2x1 1x1 ?dipende da come sono B C ?se non ce lho la dimensione di W puo essere minore uguale a quella di A?

guarda anche io in questo esercizio ho perso un paio di punti perchè ho toppato dicendo che non potevo avere una forma minore di 2x2 solo che dopo aver consegnato e messo in moto la macchina per andarmene mi sono accorto che toppavo, perchè si può avere anche la matrice C e B che siano 1x1 e quindi da questo dipende la forma di W

asp

ritratto (letto e risposto troppo velocememnte)

penso sia falsa non quando ho infiniti stati di e quilibrio non posso dire se sono o tutti stabili o no. ma non sono sicurissimo.

La W ha tante righe quante le righe di C (e quindi quante sono le uscite) e tante colonne quante quelle di B (cioè quanti sono gli ingressi).
Ora please qualcuno che ieri c'era sin dall'inizio sa rispondermi alla questione che vado ad autoquotare:

nel primo esercizio la matrice A era |-0.5 0 8|
|2 0 1|
|0 0 0.8|


u(k)=|6 delta-1(k)|
|3(4)^k |

w(k)=|(2/z*(5z-4) 0 |
|(2z+3)/(2z+1)*(5z-4) 3z/(4z+2) |

la soluzione era | 12 delta-1(k)|
|10 delta-1(k)+2(4)^k|

Cioè quindi al primo esercizio ti dava già lei la W(s) senza darti B,C e D???
Tu dovevi solo verificare le condizioni x l'esistenza della risp permanente e calcolarti la soluzione?

Denghiù :wink:

La W ha tante righe quante le righe di C (e quindi quante sono le uscite) e tante colonne quante quelle di B (cioè quanti sono gli ingressi).
Ora please qualcuno che ieri c'era sin dall'inizio sa rispondermi alla questione che vado ad autoquotare:

nel primo esercizio la matrice A era |-0.5 0 8|
|2 0 1|
|0 0 0.8|


u(k)=|6 delta-1(k)|
|3(4)^k |

w(k)=|(2/z*(5z-4) 0 |
|(2z+3)/(2z+1)*(5z-4) 3z/(4z+2) |

la soluzione era | 12 delta-1(k)|
|10 delta-1(k)+2(4)^k|

Cioè quindi al primo esercizio ti dava già lei la W(s) senza darti B,C e D???
Tu dovevi solo verificare le condizioni x l'esistenza della risp permanente e calcolarti la soluzione?

Denghiù :wink:

allora:
in quell es trovi la W giusta
verifichi condi di esistenza risp perm
calcoli la risp perman
penso solo questo facevi B C D non servivano

sì confermo. è ovvio che se domani ci da un sistema senza la W dobbiamo calcolarcela, ma non credo che lo farà.

allora:
in quell es trovi la W giusta
verifichi condi di esistenza risp perm
calcoli la risp perman
penso solo questo facevi B C D non servivano

No aspetta quello che chiedevo io è se la W ce la trovavamo già bella pronta o se dovevamo calcolarcela in quell'esercizio specifico.

In altre parole volevo sapere se wlapiaja che è stato così gentile da postarmi l'esercizio aveva dimenticato di elencarmi le matrici B,C e D o se non le dava proprio l'esercizio e ti dava diretttamente la W

Da quanto ho capito è la seconda, cioè ti dava direttamente la W bella e pronta?

Scusate, ma questo dubbio è veramente atroce non riesco proprio a capire:

1) Mi pare che Routh può essere applicato solo e solo se tutti i coefficenti del polinomio sono a parte reale > 0... E nel caso venga un polinomio di terzo grado con uno o + coefficenti negativi come procedo???

2) Voi avete capito xkè non ci basta il teorema di Cartesio x sapere se un polinomio ha radici < o > di zero? Io mi sto convincendo che è perchè il polinomio potrebbe avere radici complesse e in questo caso il teorema di cartesio non è valido!

Vi prego rispondete!!!

allora:
in quell es trovi la W giusta
verifichi condi di esistenza risp perm
calcoli la risp perman
penso solo questo facevi B C D non servivano

No aspetta quello che chiedevo io è se la W ce la trovavamo già bella pronta o se dovevamo calcolarcela in quell'esercizio specifico.

In altre parole volevo sapere se wlapiaja che è stato così gentile da postarmi l'esercizio aveva dimenticato di elencarmi le matrici B,C e D o se non le dava proprio l'esercizio e ti dava diretttamente la W

Da quanto ho capito è la seconda, cioè ti dava direttamente la W bella e pronta?

si era bella e pronta ed aspettava solo che tu la scegliessi in mezzo a 1000 W farlocche!!!cmq penso piu che lei ce la da e noi la dobbiamo trovare che non ce la dia e noi ce la dobbiamo fare da soli...

Si ti dava la mat. W bella e pronta!

se ce la da è meglio...la W intendo :lol:

se ce la da è meglio...la W intendo :lol:

che lol...

Raga nessuno sa spiegarsi le 2 domande di cui sopra??? Vi prego non fatemi fare 2 viaggi all'uni per chiedere solo ste 2 cose!!! :?

e tutti con lo stesso segno. O tutti positivi o tutti negativi.
Ti basta un solo segno diverso dagli altri per ammettere la presenza di una radice con parte reale positiva anche se complessa e quindi condizione di instabilità.Routh non ti dice quali sono le radici ,da solo una descrizione qualitativà del sys
2)?? Il teorema di Cartesio conta la distribuzione dei segni dei coefficienti del polinomio [in questo caso caratteristico].Non centra nulla con il fatto che esistano radici complesse. Quello lo puoi notare facendo Routh quando hai 2m variazioni di segno.Ex nel caso di un polinomio di 4° grado. 2 variazioni di segno in un polinomio di 4 grado significa avere 2 radici a parte reali negative e 2 positive simmetriche rispetto a Im[.].Quindi poi in base ai casi singolari puoi stabilire la sola stabilità o instabilita etc...

ragazzi vi fate per cortesia queste matrici? :P

http://img48.imageshack.us/my.php?image=matricilv7.jpg

vi dico a me come vengono:

1) stabilità asintotica;
2) stabilità semplice;
3) stabilità semplice;
4) instabilità;
5) instabilità;
6) stabilità asintotica;
7) stabilità semplice;
8) instabilità.

Ricontrolla l'ultima squid, viene con radici complesse di parte reale pari a 1/2.

ragazzi scrivo un pò di domandine teoriche...chi mi sa rispondere?

1. se un sistema lineare con ingresso nullo ha più di uno stato di equilibrio, tali stati di equilibrio sono certamente tutti stabili. Vero o falso?

2. Un sistema non lineare può avere 3 stati di equilibrio per lo stesso ingresso costante, di cui uno globalmente stabile, uno stabile (non asintoticamente) e uno instabile. Vero o falso?

3. Se in un sistema lineare con u (segnato) = 0 lo stato di equilibrio xe = 0 è stabile, per u (segnato) = 0 ci possono essere altri stati di equilibrio instabili. Vero o falso?

4. Un sistema non lineare può avere 2 stati di equilibrio per lo stesso ingresso costante, entrambi asintoticamente stabili. Vero o falso?

5. Se in un sistema lineare con u (segnato) =0 lo stato di equilibrio xe=0 è stabile ma non asintoticamente, ci sono certamente altri stati di equilibrio con u (segnato) =0. Vero o falso?

6. Se un sistema qualunque (anche non lineare) ha infiniti stati di equilibrio per lo stesso ingresso costante, è impossibile che siano tutti stabili. Vero o falso?

7. Se un sistema lineare con ingresso costante ha infiniti stati di equilibrio, essi sono necessariamente o tutti instabili o tutti stabili (ma non asintoticamente). Vero o falso?

8. Se un sistema non lineare ha 2 o più stati di equilibrio per lo stesso ingresso costante, nessuno di essi può essere asintoticamente stabile in modo globale. Vero o falso?

1)FALSO. Per sistemi lineari ho proprietà globali: Quindi se ho + di 1 stato di equilibrio significa averne infiniti [vedi autospazi!].Quindi o tutti stabili o tutti instabili
2)FALSO. Se è globale allora è unico per sistemi qualsiasi. Puo invece essere presente 1 pt stabile 3 intsabili etc.. ma 1 solo globale.
3)FALSO. Se xe=0 è stabile essendo sistema lineare sono tutti stabili.
4)VERO.
5)VERO.Per sistemi lineari se xe=0 è instabilie significa che non è il solo [infiniti punt].Se fosse stato solo era attrattivo e l'attrattività per lin sys implica la stabilita semplice e quindi l'asintoticità.
6)FALSO.
7)VERO. stesse considerazioni fatte in precedenza
8) FALSO. Ma se c'è nè uno globale deve essere l'unico gli altri localmente possono essere o stabili o instabili.

Quello lo puoi notare facendo Routh quando hai 2m variazioni di segno

No scusa non ci siamo :roll: . Mi stai dicendo che Routh si può applicare solo se i coefficenti sono tutti positivi o tutti negativi e poi mi dici che quando ho 2 variazioni di segno posso fare Routh???

Cmq rimane l'emblema: se già Cartesio mi dice che avendo tutti coefficenti di uguale segno so di avere tutte radici < 0 a che mi serve andarmi a fare anche Routh??? :?

rettifico:

(8)Vera,altrimenti nego quello scritto prima.Se è globale è l'unico siccome dice 2 o piu allora nessuno è globale

Quello lo puoi notare facendo Routh quando hai 2m variazioni di segno

No scusa non ci siamo :roll: . Mi stai dicendo che Routh si può applicare solo se i coefficenti sono tutti positivi o tutti negativi e poi mi dici che quando ho 2 variazioni di segno posso fare Routh???

Cmq rimane l'emblema: se già Cartesio mi dice che avendo tutti coefficenti di uguale segno so di avere tutte radici < 0 a che mi serve andarmi a fare anche Routh??? :? [/quote

No infatti non è cosi.Rileggi bene. Ho scritto che una volta verificate le condizioni necessarie,applicando Routh puoi accorgerti di avere variazioni di segno..se le gia in partenza non serve Routh

No infatti non è cosi.Rileggi bene. Ho scritto che una volta verificate le condizioni necessarie,applicando Routh puoi accorgerti di avere variazioni di segno..se le gia in partenza non serve Routh

Ok, allora ti ripongo la domanda inziale: se ho un polinomio con tutti coefficenti > 0 o tutti < 0 c'è già la regola di cartesio che mi dice che avrò tutte radici a parte reale negativa... xkè allora uso Routh?? Grassie