Io ti direi questo :
Poichè la varianza è una stima della credibilità di una certa media se si hanno dati molto variabili (varianza molto ampia) a parità del numero di osservazioni si hanno medie meno credibili appunto perchè sono più variabili come i dati che compongono la media...
Quindi risulta inutile applicare il T-test che è basato interamente sulle medie...usiamo quindi F-test...
Se l'ipotesi nulla del F-test è rigettata vuol dire che esistono differenze statistiche significative con un test basato sulla varianza...ma il T-test in questo caso non credo dipenda dal F-test...
Mann-Whitney tu lo applichi soltanto se esiste una distribuzione dei tuoi campioni (divisi in gruppi) che non è normale...esempio :
GRUPPO A ---> Distribuzione normale
GRUPPO B ---> Distribuzione non-normale
Quidni applichi Mann-Whitney....se avevi :
GRUPPO A ---> Distribuzione normale
GRUPPO B ---> Distribuzione normale
Allora potevi applicare T-test o F-test...nel caso nostro le applichiamo entrambi per avere più indormazioni,ma la differenza tra i due te l'ho scritta all'inzio...
Spero di essermi spiegato,per forum è difficile...
Piccola puntualizzazione.
Il t-test può essere applicato anche quando le varianze delle due popolazioni sono significativamente differenti (sempre con assunzione che le distribuzioni siano normali). In questo caso il numero di gradi di libertà è inferiore e si calcola con una formula improponibile.
Statgraphics effettua il t-test considerando i gradi di libertà pari a n1+n2-2, quindi con assunzione che le varianze delle due popolazioni siano uguali. Secondo me il procedimento andrebbe fatto in questo modo:
f-test -> ipotesi nulla non rigettata -> t-test.
Nel caso in cui l'f-test rigetti l'ipotesi nulla, il t-test di statgraphics non può essere applicato.
Per fortuna, io sono stato "costretto" ad usare solo test non parametrici quindi non ho affrontato direttamente il problema.
