Salve,
qualcuno mi può spiegare passo passo come si risolve il primo esercizio dell'esonero?
Una volta fatto l'automa che si deve fare?
Dunque...
Gli stati s(t) erano 7: {S0,S1,....,S7}
L'input x(t): {1,0}
L'output: z(t): {0,1,2,3,4,5,6,7}
Stato iniziale s(0) = S0
Per l'automa: se sei nello stato i, un input x = 0 ti fa rimanere nello stato i-esimo con uscita i. Con x = 1 (e Si != S7) passi allo stato i+1 con uscita i+1. Se i = 7 un input x = 1 ti fa tornare allo stato S0 con uscita 0.
Fatto questo si codificano input, output e stato.
L'input è binario, quindi niente codifica.
L'output z necessita di tre variabili binarie. z0, z1, z2.
Quindi
z | z2 | z1 | z0
0 | 0 | 0 | 0
1 | 0 | 0 | 1
. | . | . | .
. | . | . | .
7 | 1 | 1 | 1
Gli stati sono 7 quindi si ottiene una codifica simile all'uscita.
Si ottiene quindi, dall'automa, la tabella di transizione di stato.
___PS_____|_______Input____________
Q2 Q1 Q0__|____x = 0____|____x = 1__
_0 0 0__|____0 0 0___|____0 0 1__
_0 0 1__|____0 0 1___|____0 1 0__
_. . .__|____. . ._____|____. . . __
_1 1 1__|____1 1 1___|____0 0 0__
__________|___________NS___________
PS = Present state
NS = Next state
Es: quando lo stato è S7 (Q2 =1, Q1 =1, Q0 = 1) e l'input è 1 (x = 1) lo stato successivo NS è 000 (stato S0).
Ora dobbiamo ottenere le mappe K di S2 R2, S1 R1 e S0 R0 relative ai tre flip-flop che ci servono.
Abbiamo bisogno (oltre alla tabella di transizione di stato) della funzione di eccitazione dei flip-flop RS:
__Q(t)___|____Q(t+1)___|____S__|___R__
__0_____|______0______|____0__|___-__
__0_____|______1______|____1__|___0__
__1_____|______0______|____0__|___1__
__1_____|______1______|____-__|___0__
Es: Consideriamo (nella tabella di transizione) Q2(t) = 0, Q1(t) = 0, Q0(t) = 1 (stato 1 ) e x = 1. In questo caso lo stato successivo sarà Q2(t+1) = 0, Q1(t+1) = 1, Q0(t+1) = 0 (stato 2).
Dalla tabella di eccitazione sappiamo che quando Q2(t) = 0 e Q2(t+1) = 0 allora S2 = 0 e R2 = - (qualsiasi).
Quando Q1(t) = 0 e Q1(t+1) = 1 allora S1 = 1 e R1 = 0.
Se Q0(t) = 1 e Q0(t+1) = 0 allora S0 = 0 e R0 =1.
Ripetiamo il procedimento per ogni stato Q2Q1Q0 nella tabella di transizione di stato.
Alla fine otteniamo 6 mappe di Karnaugh relative a S2, R2, S1, R1, S0,R0. Le variabili naturalmente sono Q2 Q1 Q0 e x.
Dovremmo riuscire, quindi, ad ottenere dalle mappe le espressioni per gli input dei flip-flop. Qualcosa del tipo S2 = xQ2+x'Q1Q0' etc.
Per quanto riguarda l'output, questo è codificato nello stato. Quindi (z2,z1,z0) = (Q2,Q1,Q0)
Ora basta disegnare.
P.S. Qualcuno ha in mente una strategia più efficente? Mi rendo conto che la cosa è un po' lunga. Forse fin troppo...
E naturalmente potrei aver scritto cavolate...
Fatemi sapere.
