Visto che nessuno se ne è ancora interessato, colgo l'occasione per aprire il topic di Teoria Elementare dei Numeri. Postate qui per chiarimenti o informazioni.
Qualcuno mi sa dire se il prof ha consigliato qualche libro di testo?
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Olimpia
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- Ingegneria Informatica - Specialistica
- Venerdì, 06 Ottobre 2006
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Raga io ho fatto un po di appunti CUT
Ciao a tutti
Se li mandi a me o ad info@universitor.it (che leggo sempre io) li inserisco nella sezione appunti uniti. In questo modo saranno disponibili anche per i prossimi anni!
Gracias 
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Senti un po ma il libro PrimeNumbers lo hai trovato in qlc libreria delle nostre ?? (per capirci Universitalia...) O lo hai proprio comprato ??
Cià
lo puoi prendere per un giorno (almeno che un prof non ti firmi un permesso per piu' giorni) nella biblio di sogene. Io ho copiato quello che mi serviva e gliel'ho riportato!
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Anche io avevo pensato di implementare il Test di Atkin, ma c'è ancora un punto che è buio completo per me e spero che voi possiate portare un po di luce mella mente di questo povero ragazzo.
1)b e c le dobbiamo modellare noi dalla a) e quindi di conseguenza abbiamo anche D oppure hanno dei valori precisi?
Ciao Paolo...anche io sto provando ad implementare il test di Atkin e mi trovo con alcune difficoltà come le tue..Ad esempio anche io su internet non riesco a trovar nulla e mi sto aiutando con appunti dello scorso anno e quelli che ho preso io durante il nostro corso...
Per il fatto di b e c io credo che quello che dobbiamo modellare noi sia semplicemente D : o meglio sapendo che D deve essere congruo a 0 o 1 mod 4 da li possiamo ricavarci D usando la formula D = 4A+27B. Sei d'accordo ?
2)la scelta di u e v. Anche questi li dobbiamo modellare noi?
Per la questione di u e v invece hai trovato qlc ?? Anche li io non so come comportarmi ...
Un'altra cosa...quando tu vai a controllare le condizioni di Atkin su tutti i unti della curva controlli queste :
QxP congruo a 0 in E(Zn)
Q/q x O non congruo a 0 in E(Zp)
o semplicemente controlli se
P>(√Q - 1)al quadrato
e in particolare se (√Q-1)al quadrato > √n allora n è primo ??
Fammi sapere che magari insieme riusciamo a risolvere i nostri problemi !! :lol:
Ciao
Guarda fino ad adesso ho solo implementato in Java il teorema di Pocklington per vedere se R sembra primo
ops: Poi il problema principe dell'algoritmo di Atkin è riuscire a trovare la cardinalità del gruppo dei punti della curva ellittica su Zp, il lavoro di fattorizzazione bisogna farlo sulla cardinalità del gruppo dei punti, ma non riesco a trovare niente su queste curve "particolari" con moltiplicazione complessa che rendono facile questo calcolo.
Per la fattorizzazione ho implementato l'algoritmo p-1.
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Ragazzi ho trovato un libro online http://www.shoup.net/ntb/ magari puo' essere utile a qualcuno che deve ripetere il test o anche per avere le basi per il progetto...
Cmq il libro di Crandall e Pomerance è fatto davvero bene!
Anche io spero che il prof ci dia la possibilità di portare il progetto verso fine Febbraio!
ciao
Cmq il libro di Crandall e Pomerance è fatto davvero bene!
Anche io spero che il prof ci dia la possibilità di portare il progetto verso fine Febbraio!
ciao
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Anche io avevo pensato di implementare il Test di Atkin, ma c'è ancora un punto che è buio completo per me e spero che voi possiate portare un po di luce mella mente di questo povero ragazzo.
Il problema che ho riguarda la moltiplicazione complessa delle curve ellittiche o più in specifico le formule per trovare la cardinalità del gruppo dei punti scegliendo delle curve ad hoc.
Un esempio:
Il prof ci ha dato alcune curve:
per D=-4 con (D=b^2-4*c) con b=0, c=1
la curva da prendere è y^2=x^3-x se p (il numero primo su cui calcolare i punti della curva ellittica) è riconducibile a questa espressione:
a)p=u^2+buv+cv^2=> u^2+v^2
allora la cardinalità del gruppo è:
#Ed(Zp)=(u-1)^2 + b(u-1)v + cv^2 => (u-1)^2 + v^2 (b=0, c=1)
Le mie domande sono queste:
1)b e c le dobbiamo modellare noi dalla a) e quindi di conseguenza abbiamo anche D oppure hanno dei valori precisi?
2)la scelta di u e v. Anche questi li dobbiamo modellare noi?
3)sempre nel caso 3 dato che u^2+v^2 per esempio se u=2 e v=3 questo è uguale al caso in cui u=3 e v=2, ma la cardinalità dei punti cambia dal primo al secondo caso, quindi questo mi fa pensare che u e v non possono essere scelti così a caso.
Scusateops: ops: ops: ops: se vi pongo tutte queste domande, ma è da una settimana che faccio ricerche su internet su questo problema ma non sono riuscito a trovare niente di utile ops: ops: .
Grazie
Il problema che ho riguarda la moltiplicazione complessa delle curve ellittiche o più in specifico le formule per trovare la cardinalità del gruppo dei punti scegliendo delle curve ad hoc.
Un esempio:
Il prof ci ha dato alcune curve:
per D=-4 con (D=b^2-4*c) con b=0, c=1
la curva da prendere è y^2=x^3-x se p (il numero primo su cui calcolare i punti della curva ellittica) è riconducibile a questa espressione:
a)p=u^2+buv+cv^2=> u^2+v^2
allora la cardinalità del gruppo è:
#Ed(Zp)=(u-1)^2 + b(u-1)v + cv^2 => (u-1)^2 + v^2 (b=0, c=1)
Le mie domande sono queste:
1)b e c le dobbiamo modellare noi dalla a) e quindi di conseguenza abbiamo anche D oppure hanno dei valori precisi?
2)la scelta di u e v. Anche questi li dobbiamo modellare noi?
3)sempre nel caso 3 dato che u^2+v^2 per esempio se u=2 e v=3 questo è uguale al caso in cui u=3 e v=2, ma la cardinalità dei punti cambia dal primo al secondo caso, quindi questo mi fa pensare che u e v non possono essere scelti così a caso.
Scusate
ops: ops: ops: ops: se vi pongo tutte queste domande, ma è da una settimana che faccio ricerche su internet su questo problema ma non sono riuscito a trovare niente di utile ops: ops: .Grazie
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