forse la parte relativa all esonero che ti e andato male

"Una prova scritta sostitutiva di una delle due prove di esonero (quella non sostenuta, o quella sostenuta con votazione minore di 14; oppure una delle due sostenute scelta dallo studente), seguita da una prova orale costituita da una sola domanda, CHE SARÀ SU TUTTO IL PROGRAMMA."
sta scritto tre le modalita di esame.
Cmq qualcuno puo mettere(non per me) una soluzione del secondo esonero?magari se l'è scritta..me lo chiedeva un mio amico che nn è passato e che non puo utilizzare internet questi gg,gli fareste un favore.
bye bye grazie

io non mi ricordo nemmeno le domande che ho sbagliato....comunque gli esercizi erano quelli visti insieme qua sul forum

vanilla compagno di domande sul forum....com'è andata? e al caro webpointer?

Cioè bellissimo abbiamo preso tutti e 3 lo stesso voto +o- :lol: io anche 26.
l'unione fa la forza! :wink:

Ciao Raga! Anche Io vi ho fatto qualche domandina e ho partecipato alle disquisizioni "bevilacquiane" e il risultato non poteva che essere vicino al vostro! Un punticino in più nella media! Grandi! :lol:

Appuntamento per Fisica! :shock:

gabbro l ultima parte dell esercizio uno come si faecva a trovare un altro stato d'equilibrio? :roll:
nn mi viene in mente come fare..

Se non sbaglio il sistema era a tempo continuo... bastava applicare la definizione di stato d'equilibrio, ponendo il sistema che derivavi dalla matrice uguale a 0 (se non ricordo male ho fatto così) e veniva fuori un vettore.

e poi che cosa si faceva?

qualche anima pia che mi risponde? ops:

Non devi fare nulla dopo, hai finito!

Come facevi a dire se quel vettore era stabile asintoticamente stabile o instabile?

Nessun buon samaritano?

gabbro l ultima parte dell esercizio uno come si faecva a trovare un altro stato d'equilibrio? :roll:
nn mi viene in mente come fare..

Se non sbaglio il sistema era a tempo continuo... bastava applicare la definizione di stato d'equilibrio, ponendo il sistema che derivavi dalla matrice uguale a 0 (se non ricordo male ho fatto così) e veniva fuori un vettore.

e poi che cosa si faceva?

qualche anima pia che mi risponde? ops:

Non devi fare nulla dopo, hai finito!

Come facevi a dire se quel vettore era stabile asintoticamente stabile o instabile?

Nessun buon samaritano?

Allora, dato che il sistema era lineare, se lo stato x=0 era instabile, tutti gli altri stati devono essere instabili, è un qualche impiccio con gli autovettori, dato che quel vettore passa per 0, allora non ci puo essere nessun altro stato, che sia stabile sullo stesso vettore. (Non so proprio capace a spiega...) :roll:

nel caso di questa matrice ad esempio di un sitema lineare

1 0 3
0 1 2
1 2 0

siccome il determinante viene

(s-1)(s^2-s-7)

il sistema è instabile


trovo il vettore soluzione del sistema che è
3
2
-1
epoi ?

vanilla compagno di domande sul forum....com'è andata? e al caro webpointer?

Cioè bellissimo abbiamo preso tutti e 3 lo stesso voto +o- :lol: io anche 26.
l'unione fa la forza! :wink:

Ciao Raga! Anche Io vi ho fatto qualche domandina e ho partecipato alle disquisizioni "bevilacquiane" e il risultato non poteva che essere vicino al vostro! Un punticino in più nella media! Grandi! :lol:

Appuntamento per Fisica! :shock:

Eh si come dimenticarsi di Promoteo!! All'appello dei "fedelissimi" credo manchi solo Jumbalaya... 8)

nel caso di questa matrice ad esempio di un sitema lineare

1 0 3
0 1 2
1 2 0

siccome il determinante viene

(s-1)(s^2-s-7)

il sistema è instabile


trovo il vettore soluzione del sistema che è
3
2
-1
epoi ?

Provo a risponderti io, ma non lo prendere come oro colato.
Qui stiamo parlando di sistemi lineari quindi:
A tempo continuo se hai detA = 0 allora Xe non è l'unico stato di equilibrio, ma ve ne sono infiniti (xkè nei sistemi lineari se hai + di 1 stato di eq vuol dire che ne hai infiniti). Essi sono tutti stab. semplici se Xe anche lo è e tutti instabili se Xe neanche lo è. Se invece DetA != 0 allora Xe è l'unico stato di equilibrio.
Per i sistemi a tempo discretto il discorso è il medesimo solo che invece che considerare detA=0 devi considerare det(A-[lambda]I) = 0.

Non sono sicuro al 101% d quello che ho scritto se qualcuno volesse confermare o smentire...

mi riferisco all'ultima domanda dell'esercizio 1 della traccia 4
ho questo sistema

-1 2 0

1 -2 0

0 1 -3

e penso che un altro stato di equilibrio sia

2
1
1/3

le cose che hai detto tu valgono oltre che per l origine anche per gli altri stati?

ho capito adesso thx

Siccome si avvicina inesorabile l'orale, c'è qualcuno che gentilmente può postare le domande fatte da grasselli gli anni precedenti?!?!

tnx!

C'è qualche anima pia che farebbe un piccolo riepilogo di come andava fatto il secondo esonero? (soprattutto le domande di teoria). Grazie

C'è qualche anima pia che farebbe un piccolo riepilogo di come andava fatto il secondo esonero? (soprattutto le domande di teoria). Grazie

ci sono parecchie domande di teoria con relative risposte nel 3d e parecchi esercizi su stabilita di sist lineari. :wink:

gabbro l ultima parte dell esercizio uno come si faecva a trovare un altro stato d'equilibrio? :roll:
nn mi viene in mente come fare..

Se non sbaglio il sistema era a tempo continuo... bastava applicare la definizione di stato d'equilibrio, ponendo il sistema che derivavi dalla matrice uguale a 0 (se non ricordo male ho fatto così) e veniva fuori un vettore.

e poi che cosa si faceva?

qualche anima pia che mi risponde? ops:

Cioè in questo eserczio: Tempo continuo
| -1 4 0 |
A=| 0 2 -1 |
| 0 -2 1 |

| -x1+4x2=0
| 2y-z=0
| -2y-z=0

si fa cosi?
trovo x y z imponendo in questo caso x=1 e ho:
| 1 |
| 1/4 |
| 1 |
cosi?

ed ora ? per la stabilità?

la risposta l ha data web qua sopra

nel caso di questa matrice ad esempio di un sitema lineare

1 0 3
0 1 2
1 2 0

siccome il determinante viene

(s-1)(s^2-s-7)

il sistema è instabile


trovo il vettore soluzione del sistema che è
3
2
-1
epoi ?

Provo a risponderti io, ma non lo prendere come oro colato.
Qui stiamo parlando di sistemi lineari quindi:
A tempo continuo se hai detA = 0 allora Xe non è l'unico stato di equilibrio, ma ve ne sono infiniti (xkè nei sistemi lineari se hai + di 1 stato di eq vuol dire che ne hai infiniti). Essi sono tutti stab. semplici se Xe anche lo è e tutti instabili se Xe neanche lo è. Se invece DetA != 0 allora Xe è l'unico stato di equilibrio.
Per i sistemi a tempo discretto il discorso è il medesimo solo che invece che considerare detA=0 devi considerare det(A-[lambda]I) = 0.

Non sono sicuro al 101% d quello che ho scritto se qualcuno volesse confermare o smentire...

qua :wink:

Un mio amico, fonte attendibile che ha preso 29,5 al secondo esonero, mi ha detto che per un sistema a tempo continuo, per vedere se ci sono altri stati di equilibrio(in particolare come chiedeva nella domanda di teoria del primo esercizio della traccia 4), se il determinante della matrice A è diverso da zero, x(e) è l'unico stato di equilibrio, altrimenti se il determinante è uguale a zero, esiste un sottospazio di stati di equilibrio che dovrebbe equivalere all'immagine o allo span della matrice A.

nel caso di questa matrice ad esempio di un sitema lineare

1 0 3
0 1 2
1 2 0

siccome il determinante viene

(s-1)(s^2-s-7)

il sistema è instabile


trovo il vettore soluzione del sistema che è
3
2
-1
epoi ?

Provo a risponderti io, ma non lo prendere come oro colato.
Qui stiamo parlando di sistemi lineari quindi:
A tempo continuo se hai detA = 0 allora Xe non è l'unico stato di equilibrio, ma ve ne sono infiniti (xkè nei sistemi lineari se hai + di 1 stato di eq vuol dire che ne hai infiniti). Essi sono tutti stab. semplici se Xe anche lo è e tutti instabili se Xe neanche lo è. Se invece DetA != 0 allora Xe è l'unico stato di equilibrio.
Per i sistemi a tempo discretto il discorso è il medesimo solo che invece che considerare detA=0 devi considerare det(A-[lambda]I) = 0.

Non sono sicuro al 101% d quello che ho scritto se qualcuno volesse confermare o smentire...

qua :wink:

si, ma come si trova il vettore?
facendo come ho detto io?
perke con il mio sistema mi viene ke il vettore è:
0
0
0

e non:
3
2
-1

per un sistema lineare a tempo continuo, con ingresso nullo, l'equazione che descrive gli stati di equilibrio è Ax = 0; questo avviene se x = 0 (l'origine è sempre uno stato di equilibrio) o se la matrice A è singolare (ammette autovalore nullo): in questo caso, det(A) = 0, l'insieme degli stati di equilibrio (sottospazio dello spazio di stato) X = Sol(A|0) = ker(A);

per un sistema lineare a tempo discreto, con ingresso nullo, l'equazione che descrive gli stati di equilibrio è Ax = x quindi (A-I)x = 0; questo avviene se x = 0 (l'origine è sempre uno stato di equilibrio) o se la matrice (A-I) è singolare (ammette autovalore nullo): in questo caso, det(A-I) = 0, l'insieme degli stati di equilibrio (sottospazio dello spazio di stato) X = Sol(A-I|0) = ker(A-I);

il vettore si trova risolvendo ker(A) o ker(A-I): riduci a scala la matrice con Gauss, calcoli il rango, assegni gli (n-rk(matrice)) parametri liberi alle variabili (pivot), trovi il valore delle veriabili restanti in base a quelle assegnate

Tempo Discreto
il sistema non lineare è:
http://robot2.disp.uniroma2.it/~grassel ... ero2_1.pdf

1)verificare se Xe=|0 1|' è uno stato di eq.

allora sostituisco Xe e verifico che il sistema sia verifato, OK

2)applico la linearizzazione
Mi calcolo la jacobiana e ottengo
| 0 0 |
| 0 1/3 |

quindi gli autovalori sono s=0 e s=1/3
che per tempo discreto essendo in modulo minori di 1 la condizione è verificata.

Ora come si prosegue con la linearizzazione?

Non ho seguito le lezioni quindi ora sto un pò nella kakka.


Mi aiutate per favore?!?