Cosa significa applicare un ingresso nullo ad un sistema?

ragazzi vi fate per cortesia queste matrici?

http://img48.imageshack.us/my.php?image=matricilv7.jpg

vi dico a me come vengono:

1) stabilità asintotica;
2) stabilità semplice;
3) stabilità semplice;
4) instabilità;
5) instabilità;
6) stabilità asintotica;
7) stabilità semplice;
8) instabilità.

Scusate ma la seconda come l'avete fatta, mi dite il polinomio caratteristico e gli autovalori di A?

gli autovalori di a sono
[code type="markup"]
0
-1/2 + sqrt(3)/2
-1/2 sqrt(3)/2[/code]
facendo il modulo ti verra 1. viene soddisfatta sola la prima condizione

Perfetto allora mi ero auto-corretto bene, in precedenza mi ero impelagato con il caro Routh :!:

Scusate, questa è una domanda oscena (lo sò):
chi mi sa dare una definizione di Rango di una matrice, e come posso determinarlo velocemente ad occhio? :shock:

Ri-rettifico:
Prometeo hai ragione è falsa. perchè supponevo che l'unico punto fosse xe=0 invece puo essere traslato e quindi se traslato non per forza ci devono essere altri punti hai ragione ^^

Scusate, questa è una domanda oscena (lo sò):
chi mi sa dare una definizione di Rango di una matrice, e come posso determinarlo velocemente ad occhio? Una colonna di zeri è o non è lineamente indipendente?

ragazzi vi fate per cortesia queste matrici?

http://img48.imageshack.us/my.php?image=matricilv7.jpg

vi dico a me come vengono:

1) stabilità asintotica;
2) stabilità semplice;
3) stabilità semplice;
4) instabilità;
5) instabilità;
6) stabilità asintotica;
7) stabilità semplice;
8 ) instabilità

Confermo anche Io i risultati ottenuti da x-squid :!:

una colonna di zeri e linearmente DIPENDENTE.

il rango è il numero di colonne linearmente indipendenti.
una colonna di zeri non è linearmente indipendente... insomma x calcolare il rango la devi escludere.

una matrice del tipo:
[code type="markup"]
| 1 0 0 |
| 0 0 0 |
| -1 0 1 |
[/code]

ha rango 2 poichè le equazioni che ti interessano sono:
X1 = X3 e X1 = 0

Se l'elemento (1,3) era 1 anzichè 0 allora la matrice aveva rango 1.

Grazie a Tutti :!:

A domani! :wink:

Non c'entrano radici reali o non reali: la regola di Cartesio vale unicamente per polinomi di secondo grado!

cosa rappresentano gli ingressi nulli o costanti applicati ai sistemi lineari?
u (segnato) è sinonimo di ingresso?

Non c'entrano radici reali o non reali: la regola di Cartesio vale unicamente per polinomi di secondo grado!

No, vale per tutti i polinomi. Per il caso di polinomi di secondo grado, si ha che effettivamente ad ogni cambio di segno si trovano radici positive perchè il criterio di cartesio, generalizzato a polinomi con radici nel domino dei complessi, dà una stima delle radici positive massime che possono comparire in un dato polinomio con tot cambi di segno e per grado = 2 la stima coincide col numero di radici positive

puoi verificare qui:
http://planetmath.org/?op=getobj&from=objects&id=5997
http://mathworld.wolfram.com/DescartesSignRule.html

Un sistema non lineare puo avere infiniti stati di equilibrio tutti stabili(semplici) o instabili per un stesso ingresso costante. vero no?

Dubbio dell'ultima ora.

Nella risposta permantente a tempo continuo perchè se nell'ingresso u c'è un valore del tipo 4t si calcola anche la derivata di W(s) e poi sostiuisce 0??? Non l'ho mai capito xkè nn c'ero a quell'esercitazione.

Un sistema non lineare puo avere infiniti stati di equilibrio tutti stabili(semplici) o instabili per un stesso ingresso costante. vero no?

Vero

Dubbio dell'ultima ora.

Nella risposta permantente a tempo continuo perchè se nell'ingresso u c'è un valore del tipo 4t si calcola anche la derivata di W(s) e poi sostiuisce 0??? Non l'ho mai capito xkè nn c'ero a quell'esercitazione.

Si è proprio il calcolo della risposta permanente con ingressi polinomiali.
Se hai t^2 derivi 2 volte e dividi per 2 etc..

Ecco appunto succede solo per ingressi di tipo t... in altri casi non succede mai vero?

Grazie utente non registrato

ma a che ora è domani e dove?

ma a che ora è domani e dove?

9:15

scusate ragazzi sono di coccio.dato polinomio con tutti coeff >0,se nella prima colonna incontro una variazione di segno è instabile oppure non è verificata la stabilità asintotica?vi ringrazio ma piu passa il tempo e piu i dubbi aumentano

scusate ragazzi sono di coccio.dato polinomio con tutti coeff >0,se nella prima colonna incontro una variazione di segno è instabile oppure non è verificata la stabilità asintotica?vi ringrazio ma piu passa il tempo e piu i dubbi aumentano

ogni variazione di segno corrisponde ad una radice a parte reale positiva che equivale a dire che il sistema e instabile

la stab asintotica celhai quando a botta sicura senza di caso singolare ferire
(non si presentano casi singolari)hai una prima colonna senza variazioni di segno