e la potenza del segnale y(t)


Esercizio B

Determinare la trasformata di Fourier del segnale

x(t) = cos (4 pigreco t) e^-|t| (e elevato alle meno modulo di t)

non è che potresti fare in modo anche di darci le soluzioni? ci faresti un gran favore..

domani scannerizzo la soluzione (che ho trovato io ovvio, non quella sicura) sempre che lo scanner funzioni...

quell'esercizio l'ha svolto il prof a lezione.
si tratta solo di fare la trasformata dell'esponenziale per t negativi ,traslarla in f di +2 e -2;per ottenere poi la trasformata totale sommare al risultato fin qui ottenuto lo stesso risultato calcolato in -f.
sono 4 passaggi.5 minuti
ricordare che:
F_trasf(x(t)) = G(f) implica F_trasf(x(-t)) = G(-f)

lunedi mattina ce esercitazione

ah si??
per cortesia... sai dirmi in che aula e a che ora????

grazie!!

Andrea

Ti rispondo io. Aula 8 pp1.

ps hai un pm.

Ti rispondo io. Aula 8 pp1 ore 11:30.

ps hai un pm.

ragazzi mentre facevo esercizi ho beccato questa funzione:

1 + cos [(2*pigreco*t)/T]

come si disegna ?
ma anche questa ha gli intervalli di esistenza come gli altri segnali ? ( cioè è compresa tra T/2 e -T/2 ? )

ragazzi mentre facevo esercizi ho beccato questa funzione:

1 + cos [(2*pigreco*t)/T]

come si disegna ?
ma anche questa ha gli intervalli di esistenza come gli altri segnali ? ( cioè è compresa tra T/2 e -T/2 ? )

è una autocorrelazione?

ok niente raga tutto risolto ( mi sono alzato tardi e ancora non ragiono decentemente... :lol: )

come dicevo a shade, ho buttato tutti i fogli (so proprio idiota potevo portarli tutti a universitor ops: ) ma vi riporto qualche testo che c'è sul mio vecchio quaderno:

trasf. fourier di: x(t) = sinc (t - to)

ricordo il segnale t^2 * rect (t - 1/2)

cos(8*t) che mandò molti in confusione (bastava capire che 8 = wo)

insomma i prof. giocano molto su seni/coseni (e relative formule), sulle traslazioni nel tempo/frequenza e ovviamente sulla modulazione.

ce l'ho tra la mia roba, ve lo incollo (me pare sia di due anni fa...)

Disegnare l' andamentotemporale del segnale

y(t) = rep 8 {y0(t)}

Calcolare la correlazione incrociata (funzione di intercorrelazione C xy0 (tau) ) di

y0 (t) = (4+t)^2 per -2<= t >=0
y0 (t) = (4-t)^2 per 0<= t <= 2
y0 (t) = 0 altrove

con

X(t)= rect[(t - 8 )/4]

e la potenza del segnale y(t)


Esercizio B

Determinare la trasformata di Fourier del segnale

x(t) = cos (4 pigreco t) e^-|t| (e elevato alle meno modulo di t)

Per la trasformata di Fourier a me viene:

F(cos(4pigreco t)) = 1/2[delta(w-4pigreco) + delta(w+4pigreco)]
F(e^-|t|) = 2/(1+w^2)

tramite la convoluzione alla fine ho: 1/[1+(w-4pigreco)^2] + 1/[1+(w+4pigreco)]

Qualcuno può confermarmelo??

scusate... anche l'ultimo (w+4pigreco) è elevato al quadrato..

e la potenza del segnale y(t)


Esercizio B

Determinare la trasformata di Fourier del segnale

x(t) = cos (4 pigreco t) e^-|t| (e elevato alle meno modulo di t)

Per la trasformata di Fourier a me viene:

F(cos(4pigreco t)) = 1/2[delta(w-4pigreco) + delta(w+4pigreco)]
F(e^-|t|) = 2/(1+w^2)

tramite la convoluzione alla fine ho: 1/[1+(w-4pigreco)^2] + 1/[1+(w+4pigreco)^2]

Qualcuno può confermarmelo??

Io!!!
Non lo dobbiamo continuare a svolgere dopo, "vero??" (cit.)

l'ho già scritto un paio di post fa.
Quell'esercizio l'ha fatto il prof a lezione e non ha usato convoluzione(anche se è lecito)
se ti scrivi il coseno con la formula di eulero scopri che devi traslare la trasformata dell'esponenziale....cmq il risultato...
1/(1 -j*2*p*(f-2)) + 1 /(1 - j*2*p*(f+2)) + 1 /(1 + j*2*p*(f-2)) +
1/(1 + j*2*p*(f+2))

trasf. fourier di: x(t) = sinc (t - to)

ricordo il segnale t^2 * rect (t - 1/2)

cos(8*t) che mandò molti in confusione (bastava capire che 8 = wo)

insomma i prof. giocano molto su seni/coseni (e relative formule), sulle traslazioni nel tempo/frequenza e ovviamente sulla modulazione.

Ma la trasf di fourier di sinc come si fa?
Si accontentano se gli dico che dato che so quella di rect allora...???

si si accontenta per sinc e rect le altre le devi scrivere

credo di si essendo trasformate notevoli

io invece ho un dubbi oscemo ma che mi perseguita, spero qualcuni mi aiuti senza aspettare il prof domani.

Dunque, nello svolgere l'esercizio della trasformata di Fourier passo dal dominio del tempo a quello della frequenza, quindi ad esempio:

F[Arect(t/T)] = ATsinc(ft).

Utilizzando le proprietà quali la modulazione, nel libro vengono dimostrate rispetto al valore w e quindi ad esempio:

x(t)cos(w0t) = {X(w-w0) + X(w+w0)}/2

Ma quindi il dubbio è questo: se le unisco facendo la trasformata del prodotto, quindi

F[rect(t/T)cos(w0t)] il risultato sarà con f, w, (2(pigreco)f) (ovvero il valore di w nella frequenza) oppure w/2pigreco (valore di f rispetto al w che compare nella formula)?

Grazie a chi mi toglierà questo dubbio

mi sa che e piu corretto scrivere in termini di f piu che altro sembra la soluzione preferita dal prof. cmq lo puoi scrivere in tutti i modi che hai elencato

l'ho già scritto un paio di post fa.
Quell'esercizio l'ha fatto il prof a lezione e non ha usato convoluzione(anche se è lecito)
se ti scrivi il coseno con la formula di eulero scopri che devi traslare la trasformata dell'esponenziale....cmq il risultato...
1/(1 -j*2*p*(f-2)) + 1 /(1 - j*2*p*(f+2)) + 1 /(1 + j*2*p*(f-2)) +
1/(1 + j*2*p*(f+2))

mmm non ho capito molto il tuo risultato. Io ho imposto w0 = 4pigreco, ho fatto la trasformata dell'esponenziale e usato la modulazione per ottenere lo stesso risultato di cancel e gantra.

Tu come l'hai ottenuto? ha imposto w0=4pigreco a sistema con 2(pigreco)f0 = w0? Così hai ottenuto f0=2?
Poi credo tu abbia applicato la modulazione sulla trasformata dell'esponenziale giusto?

mi sa che e piu corretto scrivere in termini di f piu che altro sembra la soluzione preferita dal prof. cmq lo puoi scrivere in tutti i modi che hai elencato

quindi visto che fourier è trasformata in frequenza, posso risolvere rispetto a w e alla fine sostituire w con 2(pigreco)f? Grazie mille

[OT]
IMHO Niente, volevo solo dire che Giaconi è un buon professore, uno dei pochi.
[/OT]