MIS2

Metto da parte i convenevoli di apertura topic e vado dritto al sodo.

Nella (6.32) non capisco quel fattore m che divide E(ts) al numeratore. Ok, viene dalla (6.4b) nel caso m>1. Però non è stato preso in considerazione né dal prof.Iazeolla a lezione (parlando del problema del fattore di scala) né nello svolgimento degli esercizi in cui varia m (m = 1,2,3,4).

Parliamone.

Da come ho capito io il problema è che a lezione E(ts) indica il tempo riferito a tutto il centro mentre E(tsi) indica il tempo riferito al singolo processore. Nel libro invece (in alto a pagina179) si dice che visto che i vari E(tsi) sono uguali vengono chiamati E(ts). Nella E(tw) bisogna considerare il tempo del centro, non del singolo fatto, infatti al job non interessa che si liberi un particolare processore. Quindi da fuori il centro il job in coda vede un servente con mu = m*mu del singolo processore e quindi E(ts) = E(tsi)/m
Ma di quali esercizi stai parlando?

Ok, molto chiaro. Però io non capisco ancora perché il professore a lezione, parlando del problema del fattore di scala, ha scritto

Tw(m, aLambda, aC) = E(tw)erl = B*E(ts) / (1-ro) = (B / (1-ro)) * (mZ / aC)
Tw(m, Lambda, C) = E(tw)erl = B*E(ts) / (1-ro) = (B / (1-ro)) * (mZ / C)

trascurando, in entrambi i casi, il fattore m al denominatore che si semplificherebbe. Per m=1 ovviamente il discorso è più semplice, ma in questo caso (per m>1), rifacendo i calcoli, non mi torna quel fattore m al numeratore, perché si semplifica. Mi sfugge qualcosa?

Il professore, nel confronto, trascura inoltre il fatto che RO dipende da LAMBDA. Quindi quel RO al denominatore è diverso nei due casi, in quanto nel primo si ha "a*lambda" mentre nel secondo si ha solo "lambda".

MI RISPONDO DA SOLO (visto che mi sono illuminato mentre scrivevo).
Assunzione: il flusso lambda di arrivi dalla sorgente si ripartisce uniformemente verso ciascuno degli m processori in ragione di lambda/m (processori simmetrici).
Allora, penso che nella formula (6.32), con E(ts)/m si intenda E(tsi) = E(ts)/m. Poi però nella (6.38''''''''''''''''') si fa la sostituzione E(ts) = Z/Ci = mZ/C, ma qui con E(ts) credo che intenda E(tsi), essendo E(tsi) = 1/mu identico per tutti gli i (assunzione). Insomma, se ho capito bene, c'è un po' di confusione nelle notazioni.
Per quanto riguarda il problema di RO dipendente da LAMBDA, ho risolto constatando che, in entrambi i casi, i RO assumono lo stesso valore. Nel caso (m,Lambda,C), RO = Lambda*E(tsi) = Lambda*(Z/Ci) = Lambda*(mZ/C), essendo Ci = C/m. Nel caso (m,a*Lambda,aC), RO = a*Lambda*E(tsi) = a*Lambda*(Z/Ci) = a*Lambda*(mZ/aC) = Lambda*(mZ/C), essendo Ci = aC/m.

franciov ha scritto:

Assunzione: il flusso lambda di arrivi dalla sorgente si ripartisce uniformemente verso ciascuno degli m processori in ragione di lambda/m (processori simmetrici).
Allora, penso che nella formula (6.32), con E(ts)/m si intenda E(tsi) = E(ts)/m. Poi però nella (6.38''''''''''''''''') si fa la sostituzione E(ts) = Z/Ci = mZ/C, ma qui con E(ts) credo che intenda E(tsi), essendo E(tsi) = 1/mu identico per tutti gli i (assunzione). Insomma, se ho capito bene, c'è un po' di confusione nelle notazioni.

sì, tra lezione e libro ci sono casini di notazione per quanto riguarda E(ts) ed E(tsi)

franciov ha scritto:

Per quanto riguarda il problema di RO dipendente da LAMBDA, ho risolto constatando che, in entrambi i casi, i RO assumono lo stesso valore. Nel caso (m,Lambda,C), RO = Lambda*E(tsi) = Lambda*(Z/Ci) = Lambda*(mZ/C), essendo Ci = C/m. Nel caso (m,a*Lambda,aC), RO = a*Lambda*E(tsi) = a*Lambda*(Z/Ci) = a*Lambda*(mZ/aC) = Lambda*(mZ/C), essendo Ci = aC/m.

sì infatti per tutti e 6 i casi (a,b,c,d,e,f) il RO è lo stesso (mi pare che comunque c'è scritto da qualche parte nel libro)

disraeli ha scritto:

sì infatti per tutti e 6 i casi (a,b,c,d,e,f) il RO è lo stesso (mi pare che comunque c'è scritto da qualche parte nel libro)

Questo non è vero nel caso in cui NON valga l'assuzione semplificativa dei processori simmetrici...

vi ricordate la lezione fatta dal iazy in cui spiegata che:

Tw (m, aLambda, aC) = 1/a Tw (m, Lambda, C)

e quindi 1/a era il fattore di scala.

questo accadeva perchè (da Erlang):

Tw (m, Lambda, C) = B E(ts) /(1-ro) = B Z / C (1-ro)
Tw (m, aLambda, aC) = B E(ts) /(1-ro) = B Z / aC (1-ro)

in questo caso ho le B uguali poichè i ro sono uguali. infatti:

ro (m, Lambda, C) = Lambda / mu = Lambda E(ts) = Lambda Z/C
ro (m, aLambda, aC) = Lambda / mu = Lambda E(ts) = aLambda Z/aC =Lambda Z/C

quindi
ro (m, Lambda, C) = ro (m, aLambda, aC)

e quindi
B (m, Lambda, C) = B (m, aLambda, aC)

e quindi nella formula si possono semplificare e rimane solo il fattore 1/a.

Tuttto questo preambolo per chiedere, e se io volessi fare il confronto tra:

Tw (m, aLambda, bC) = 1/a Tw (m, Lambda, C)

sembra simile, ma è mooolto + complesso!!
poichè ora i ro nn sono + uguali, di conseguenza neanche i B sono uguali..
oddio e allora cm si fa??? :shock:
se qualcuno ha la pazienza di spiegarmi cm si potrebbe risolvere gliene sarei molto grata
magari cn tutti i passaggi.. chiedo troppo???