TEN 2007

marte ha scritto:

COM_KUNENA_LIB_BBCODE_QUOTE_NON_EXISTANT_USER ha scritto:

Qualche anima pia ha la lezione di giorno 10/11? Purtroppo è stata l'unica lezione che ho mancato e finora non ho avuto modo di trovarla!

Grazie in anticipo!!

Se mi dai la tua email domani mattina te la invio io, che ora sto uscendo di corsa.

THAAAAAANKSSSS!!!!

ma quale è la tua email?

Ti ho mandato un PM.....Guarda nella tua casella dei messaggi privati...

BYE!

COM_KUNENA_LIB_BBCODE_QUOTE_NON_EXISTANT_USER ha scritto:

Ti ho mandato un PM.....Guarda nella tua casella dei messaggi privati...

BYE!

vedo che ci pensa marte
nel caso domani si dovesse scordare, richiedimelo che te le mando

hola

Dimostrare: se p è primo e p^2 + 8 è primo, allora p^3 + 4 è primo.


Soluzione.
Se p è pari a 3, e dunque p^2+8=17 l'implicazione è vera in quanto p^3+4 è 31. (Che è primo anche lui)
Tuttavia per qualunque altro primo p posso dire che l'ipotesi sarà sempre falsa in quanto p^2+8 non sarà mai primo e dunque l'implicazione sarà infine vera e il teorema sarà dimostrato.

Sottodimostrazione del perchè l'ipotesi sarà falsa per p!=3.

Osservazione -> Per qualsiasi p, p^2+8 è divisibile per 3.
Questo perche: P^2+8 è congruo a p^2 - 1 modulo 3
e dunque a (p-1)*(p+1) modulo 3,
e siccome p non è divisibile per 3 (p non è 3...) allora o accade che 3 divide p-1 o accade che p divide p+1; non c'e altro spazio modulo 3...su tre numeri consecutivi uno dei tre deve essere divisibile per 3, e siccome p non lo è , o lo è p-1 o lo è p+1.
Quindi l'ipotesi ( p è primo & p^2+8 è primo) non è mai vera per p!=3.


Marco

ma di quale foglio è questo esercizio? e che numero è?