Il sistema di movimentazione è asservito ad una linea che presenta un tasso di produzione variabile nei tre intervalli di tempo:

P1: 1080/7/40=3,86 u.c./h (27 cicli in 7 ore)
P2: 680/5/40=3,40 u.c./h (17 cicli in 5 ore)
P3: 280/4/40=1,75 u.c./h (7 cicli in 4 ore)

di conseguenza, per ottenere il rispetto della prima condizione richiesta dal testo, è necessario dimensionarlo sul tasso di produzione maggiore, corrispondente a quello del primo intervallo temporale, si ottiene:

Npar=Ncicli*tc/eta/Tcarico= 27*14/(0,9*0,9)/(7*60)=1,11 (2) g.u.=56%

che infatti è maggiore del numero richiesto per gli altri due periodi:
P2: Npar= 17*14/(0,9*0,9)/(5*60)=0,98 (1) g.u.=98% ma con 2 paranchi g.u.=49%
P3: Npar= 7*14/(0,9*0,9)/(4*60)=0,5 (1) g.u.=50% ma con 2 paranchi g.u.=25%

Il grado di utilizzazione medio è quindi pari a:
g.u.medio=(0,56*7+0,49*5+0,25*4)=46%

Si noti infine che il numero di paranchi calcolato considerando il numero di cicli giornalieri e 16 ore a disposizione, pari a:
Npar=Ncicli*tc/eta/Tcarico= 51*14/(0,9*0,9)/(16*60)=0,92 (1) g.u.=92%
è insufficiente in quanto nel primo periodo sarebbe necessario poter accumulare prodotti P1 presso la stazione in attesa che il paranco si liberi, ma ciò non è consentito dalle ipotesi del testo.
Il valore così ottenuto permette però di calcolare rapidamente il g.u. medio:
g.u.medio=0,92/2paranchi=46%