Emanuele Santucci

Sul mio libro di teoria dei fenomeni aleatori di Galati e Pavan c'è questo esercizio che non riesco a risolvere:

Sia X una variabile aleatoria discreta tale che P( X=k | Y=y ) = ((y^k)/k!)∙(e^(-y)) con k=0,1,2,...+∞, dove Y è una variabile aleatoria esponenziale di parametro λ.
Ricavare la funzione di massa di probabilità marginale P( X=k ).

La soluzione è P( X=k ) = λ/((1+λ)^(k+1)) con k=0,1,2,...+∞, ma non riesco a capire il procedimento.
Qualcuno di voi può spiegarmi dettagliatamente come riesce a risolverlo?