Flusso uscente da paraboloide ellittico

Salve a tutti!!!


Vorrei sapere come risolvere questo esercizio.

Indicati con i, j, k i tre versori del sistema di riferimento,
calcolare (sia usando la definizione, sia usando il teorema della

divergenza)
il flusso del campo vettoriale

F = 2*x*z i + 2*y*z + 3z^2 k

uscente dalla superficie di equazione:

z = x^2 + y^2 (paraboloide ellittico)

per z compreso tra 0 e 1 (estremi 0 e 1 inclusi)


Se qualcuno volesse cimentarsi e inviarmi il procedimento la email

è:
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Dai conti che ho fatto
(visionabili sul sito
mark82.fortunecity.it/Esercizio.htm )
ho tovato una discrepanza tra i due metodi:

applicando la definizione di flusso ottengo
4/3*PIGRECO ;

applicando il teorema della divergenza ottengo
10/3*PIGRECO.



Ciao a tutti e grazie!

Marco

Esercizio risolto!



C'era un errore nel calcolo del flusso sul tappo circolare...

Il flusso giusto era 10/3*PIGRECO

Al sito

mark82.fortunecity.it/Esercizio.htm

ho aggiornato l'esercizio con la soluzione in rosso.

Grazie a tutti!

Ciao ciao

Marco ;D