20 Febbraio 2009
Teorema 2=1
Dimostrazione (algebrica)
Prendiamo, per ipotesi, due numeri uguali, diversi da zero e chiamiamoli a, b.
a = b
Moltiplichiamo entrambi i membri per a.
a^2 = ab
Sottraiamo da entrambi i membri b^2.
a^2 - b^2 = ab - b^2
Scomponiamo in fattori.
(a+b)(a-b) = b(a-b)
Semplifichiamo per (a-b)
a+b = a
Poichè, per ipotesi, a=b sostituiamo a al posto di b.
2a = a
Semplifichiamo per a.
2=1
C.V.D.
Dov'è l'errore?
Sandrox
Il 2 Mar 2009 "danielo" ha scritto: Non si può semplificare per (a-b), proprio perchè (a-b)=0
Il 1 Mar 2009 "Uzi" ha scritto: a+b=a , ovvero b=a-a, ovvero b=0=a.
Il 27 Feb 2009 "Gioenjoy" ha scritto: Ma all'inizio si ipotizza che i numeri a e b siano diversi da zero no? Quindi non si potrebbe dire che a=b=0 perché si andrebbe contro l'ipotesi.
Il 27 Feb 2009 "dukas" ha scritto: Esatto jack però la condizione divisione per zero è più forte.
Il 25 Feb 2009 "jackdaniel" ha scritto: Penso che semplicemente hai dimostrato che a e b, non possono essere che 0. infatti ragionando per assurdo, cioè che a e b sono diversi da 0, ottieni un assurdo matematico: cioè che 2=1. quindi devi perforza convenire che a e b sono uguali a zero! non è così?
Il 23 Feb 2009 "northenstar" ha scritto: mi correggo. a= b e comunque viene 0=0 senza semplificare.
Il 23 Feb 2009 "northenstar" ha scritto: Sarà che se semplifichi per (a-b) ti viene a+b=b e bib a+b=a?
Il 20 Feb 2009 "Jumbalaya" ha scritto: Si, come ha scritto Virus, ad un certo punto si ha un'equazione 0=0, da quel punto in poi potrei dimostrare di tutto, anche che chuck norris è mortale (cosa che ovviamente sappiamo essere errata!)
Il 20 Feb 2009 "ViRuS" ha scritto: Vediamo... non puoi dividere per a-b perchè equivale a dividere per zero? carino però.
Il 20 Feb 2009 "Gioenjoy" ha scritto: Interessante... eheheh la matematica non è un opinione.
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