Dopo 360 anni un matematico dilettante riscopre l'Ultimo Teorema di Fermat... e fa luce su quel famoso margine troppo stretto...
Si chiama Andrea Ossicini, ha 44 anni ed è di Roma l'autore di una dimostrazione che potrebbe gettare una luce nuova sull'Ultimo Teorema di Fermat (UTF).
Come è noto ai cultori della matematica, l'UTF è uno dei problemi che maggiormente ha appassionato ed impegnato i matematici negli ultimi quattro secoli.
L'enunciato dell'UTF è semplicissimo: afferma che non è possibile trovare tre interi positivi X, Y, Z, tali che valga
per qualsiasi n maggiore di 2.
Pierre de Fermat, il matematico francese che nel diciassettesimo secolo lo enunciò, aveva annotato sul margine di un libro: "ho scoperto una mirabile dimostrazione di tale teorema generale che questo margine è troppo piccolo per contenere."
La soluzione, a lungo cercata ma sempre senza risultati definitivi (l'UTF è stato dimostrato solo per alcuni valori di n) è stata finalmente ottenuta da Andrew Wiles nel 1995, con una dimostrazione basata sulla congettura di Taniyama per le curve ellittiche.
Ora questa nuova soluzione, ottenuta ben lontano dai tradizionali ambiti accademici, da un matematico che ama definirsi dilettante: Andrea Ossicini, appunto.
A detta dell'autore potrebbe coincidere proprio con quella rimasta, ahimé, solo nella mente di Fermat, riabilitando la figura di questo straordinario matematico dilettante.
La dimostrazione proposta, nel caso che ne venisse autorevolmente accertata la correttezza (in questo ambito la cautela è d'obbligo prima di essere giunti alla conferma definitiva da parte della comunità scientifica internazionale), avrebbe una particolarità a renderla ulteriormente interessante (se mai ve ne fosse bisogno): è ottenuta con tecniche squisitamente euleriane, cioè introdotte dal matematico Leonhard Euler, a cui Ossicini ha fatto costantemente riferimento nel suo lavoro, e che considera suo maestro ed ispiratore.
Il che significa che le basi di partenza sono del tutto elementari; ed in effetti la dimostrazione può essere compresa anche da persone non particolarmente addentro alla Teoria dei Numeri. Ed anche in fretta, visto che il testo completo non supera le 20 pagine!
Se la bellezza della dimostrazione di Wiles stava nell'essere un risultato frutto di una collaborazione tra diversi scienziati (che hanno attinto gli uni dagli altri fornendo ciascuno un proprio contributo alla soluzione completa), quella di Ossicini, raggiunta autonomamente, mostra il grande pregio di riportarci un po' tutti alla matematica epica, quella che ha il profumo dell'esplorazione, di un mondo (il mondo dei numeri) che non finisce mai di stupire ed affascinare.
La dimostrazione è stata esaminata in primo luogo presso l'Università di Roma, La Sapienza, sede nella quale Ossicini ha svolto gli studi di laurea; si è ritenuto opportuno nel frattempo renderla disponibile, tramite Internet, alla comunità scientifica internazionale, in modo che la sua diffusione sia più rapida ed orizzontale.
La dimostrazione è stata depositata , come da norma, presso i rispettivi Uffici Stampa della Procura della Repubblica Italiana e della Questura Centrale di Roma. Se in seguito alla diffusione su Internet non emergeranno seri problemi nella correttezza della dimostrazione da parte di ulteriori specialisti, verrà inviata ad una Rivista Scientifica per la pubblicazione.
Il 7 Lug 2009 "ernesto" ha scritto: La dimostrazione da me proposta dell' UTF si basa sulla
GENESI PITAGORICA DELL'EQUAZIONE X^n +Y^n = Z^n
Siano X^(n/2) Y^(n/2) Z^(n/2) le tre dimensioni di un triangolo rettangolo e n sia un intero positivo-
Applicndo ilteorema di Pitagora si ottiene :
X^n + Y^n = z^n
FERMAT,come è stato dimostrato daAndrew Wiles,afferma che detta equazione ,nell'ambito dei numeri interi,ammette soluzioni solo per n=1
ed n=2
A mio parere se si voul dimostrare in modo elementare l'UTF bisogna tener presente la seguente considerazione:
Vista la genesi pitagorica della formula,per n>2 i tre ipotetici interi
A = X^(n/2)
B = y^(n/2)
C = Z^(n/2)
debbono costituire una terna PItagorica
DIMOSTRANDO L'inesistenza di siffatte terne pitagoriche ( ,basandosi sulle loro propietà,l' UTf risulterebbe dimostrabile usando nozioni di matematica classica
Desidero avere uno scambio di pareri in merito.
Il 15 Apr 2009 "Carlo Enea Pezzoli" ha scritto: Sono un chirurgo in pensione e mi diletto a giocare con i numeri. In merito all'UTF,ho provato ad affiancare le sequenze delle potenze fino a 10 ed a calcolarne le differenze costanti fra un numero ed il successivo. Per le potenze di 2,le differenze formano una sequenza di numeri dispari,che a loro volta hanno fra loro la DIFFERENZA COSTANTE (DC) uguale a 2. Per la sequenza dei cubi,dopo tre sottrazioni la DC è 6 (2X3). Nella sequenza delle potenze di 4 la DC è 24 (6x4). Con le potenze di 5,dopo cinque sottrazioni la DC è 120 (24x5). Nelle potenze di 6,dopo sei sottrazioni la DC è 720 (120X6). In altre parole,la DC di ogni potenza è uguale alla differenza della sequenza precedente,moltiplicata per la potenza stessa. La potenza di 10 ha comeDC 3628800 (362880X10). Ora,se costruisco per ogni sequenza,una sequenza di somme di due numeri posti alla stessa distanza(1+4;4+9;9+16...)oppure 1+9;4+16;9+25... noto che le DC di ogni potenza si raddoppiano. Solo con le potenze di 2 il quadrato corrisponde al prodotto 2x2. Nelle altre potenze la DC si raddoppia ogni volta e non corrisponde a nessun numero della rispettiva sequenza.
Il 20 Feb 2008 "Dario" ha scritto: Grazie per averla postata. appena finisco gli esami me la ricopio su un foglio e vedo di capirci qualcosa.
Il 18 Feb 2008 "ernesto" ha scritto: La dimostrazione di seguito è puramente una mia ipotesi riguardante il problema dell' UTF. Essa si basa su un'intuizione che da una proprietà delle terne pitagoriche ,a meno di un mio errore, mi porta alla conclusione che è IMPOSSIBILE SCRIVERE LE TERNE PITAGORICHE SOTTO forma di tre potenze di PARI GRADO aventi BASE INTERE.
IL secondo passo è dimostrare che l'Uguaglianza di FERMAT è qualcosa di più di una semplice ugaglianza tra tre potenze.
Essa non è altro che il teorema di Pitagora applicato ad un triangolo rettangolo di lati A =a^(k/2) B = b^(k/2) C = c^(K/2)
ove k assume tutti i valori interi positivi.
PRIMA PARTE
E' impossibile scrivere una terna pitagorica sotto forma di tre potenze di pari grado a base intera e con esponete k>1 Sia A B C una T.P. con:
A =a^k B = b^k C = c^K pioche' le T.P. godono della proprietà
A.B.C = 60q
A.B = 12p con p e q imteri
si ha: C = c^k = 5q/p
tenuto conto che: A.B.C = (a^k)(b^k)(c^k) = 60q e che non essendo 60 scrivibile come potenza k-ma a base intera non sarà neppure q scrivibile in detta forma. Analogamentente A.B = (a^k)(b^k) =12p per lo stessso motivo p non è scrivibile come potenza k-ma a base intera ne consegue che:
c = rad.k-ma di(5q/p) per k>1 non può essere un intero.
INOLTRE Tenendo in conto che i numeri A B C di una terna pitagorica sono tali che uno di essi è multiplo di 3 ed un altro è multiplo di 5,nel caso che A oppure B è multiplo di 5,si ha: A.B = 12p = 60r A.B.C = 60 q C = c^K = q/r essendo A.B = a^k .b^k = 60 q non essendo 60 pari ad una potenza n-ma di un intero non lo sarà r per cui c = rad.k-ma q/r non può essere un intero. Se ne deduce pertanto che non esiste una terna pitagorica rappresentabile con tre potenze di pari grado a basi intere.
SECONDA PARTE
ESISTE UN LEGAME TRA LE UGUAGLIANZE DI FERMAT ED IL TEOREMA DI PITAGORA Sia k una variabile che assume SOLO VALORI INTERI POSITIVI. SI CONSIDERI UN TRIANGOLO RETTANGOLO LE CUI DIMENSIONISIANO DATE DA A = a^(k/2) B =b^(k/2) C =c^(k/2) applicando il teorema di Pitagora a detto triangolo ed attribuendo a k i valori: 1 ,2, 3, 4,......(n-1) ,n si ha:
per k =1 a * b = c
2 a^2 + b^2 = c^2
3 a^3 + b^3 = c^3
4 a^4 + b^4 = c^4
....... ............ ........
....... ............ ........
(n-1) a^(n-1) + b^(n.1) = c^(n-1)
n a^n + b^n = c^n
si ottengono le Uguaglianze di Fermat che egli sostiene possono essere verificate da numeri interi solo per n=1 ed n=2
Supposta vera per n>2 la a^n + b^n = c^n ne consegue, vista l'origine pitagorica della terna,che se le aree dei quadrati costruiti sui lati del triangolo rettangolo hanno misure intere:
A^2 = a^n B^2 =b^n C^2 = c^2 dovranno avere misure intere ancle i lati: A = a^(n/2) B = b^(n/2) C = c^(n/2)
Ma ciò è impossibile in quanto la terna A B C (esendo costituita da tre interi) sarebbe una TERNA PITAGORICA ma non esistono T.P. costituite da tre potenze di pari grado e a basi intere e quindi non esistono tre interi a b c che per n>2 verifichino le UGF.
Il 15 Feb 2008 "ernesto" ha scritto: per Dario:se vuoi leggerla puoi trovarla andando in yhaoo ed entrando in Gruppi matematica.
SE vuoi puoi contattami ,il mio recapito è
er_sirna@yahoo-it - Vorrei avere un parere sulla sua validità e capire dove e perchè eventualmente il mio pensiero non va.
Il 15 Feb 2008 "ernesto" ha scritto: In yahoo -gruppo matematica -si può leggere lil mio tentativo di dimostrare l'UTF usando nozioni matematiche del XVII sec, qualcuno vuol esprimere un parere?mi scriva al mio recapito in yahoo.
Il 12 Feb 2008 "Dario" ha scritto: Sono curioso di vedere qusta dimostrazione, se venisse pubblicata credo che ne parlerebbero tutti i giornali.
Il 11 Feb 2008 "ERNESTO" ha scritto: Messaggio per ZAC
IL 29 5 07 mi hai chiesto quale fosse la mia dimostrazione del UTF .Non ti ho risposto in quanto avevo individuato un punto debole che ora credo di esser riuscito ad eliminare, se fossi ancora interessato contattami al mio indirizzo.
PS.L'INVITO è VALIDO PER CHINQUE FOSSE INTERESSATO
Il 18 Giu 2007 "pierre La Croux" ha scritto: Sul suto www.matematicamente.it è apparsa la dimostrazione dell'Ultimo Teorema di Fermat preannunciata da Andrea Ossicini.
Buona Lettura
Il 5 Giu 2007 "Ernesto" ha scritto: X^n +Y^n = Z^n
a^n + b^n = c^n
a^n /c^n + b^n/c^n =1
a^n +b^n = c^n
Date un interpretazione matematica diversa a ciascuna di queste quattro formule. Se non siete in grado di farlo non esprimete commenti circa la possibilità di una dimostrazione dell' UTF con nozioni di matematica classica!
Il 4 Giu 2007 "Ernesto" ha scritto: totius: Spero di poterti accontentare presto e lasciarti a bocca aperta davanti a quel fogliettino di carta!!
Il 2 Giu 2007 "Luigi" ha scritto: Non l'aveva dimostrato Andre Wiles vincendo la Fields?
Il 1 Giu 2007 "totius" ha scritto: Si, certo, in una paginetta dimostri il teorema di Fermat.
Ma fammi il piacere.
Il 30 Mag 2007 "Ernesto" ha scritto: RISPOSTA A Zak:
Naturalmente la dimostrazione che avrebbe potuto dare un matematico del diciassettesimo secolo.
Il 29 Mag 2007 "Ares" ha scritto: veramente Matematicorum princeps era chiamato Gauss...
Il 29 Mag 2007 "Ernesto" ha scritto: Rispondo a ZAC:
TI GARANTISCO CHE ESISTE. Io l'ho RISCOPERTA. Sto cercando il modo per garantirmene la paternità senza andare incontro a grosse spese notarili. Sono un prof di fisica in pensione non posso permettermi il lusso di spendere 6000 euro, come mi son stati richiesti, per spese notarili...
Il 29 Mag 2007 "Zak" ha scritto: e, di grazia, quale sarebbe questa dimostrazione ?
Il 28 Mag 2007 "Ernesto" ha scritto: FERMAT parla di "margine troppo stretto" non di 20 pagine!!ED AVEVA RAGIONE. L'UTF è dimostrabile in una pagina dattiloscritta USANDO MATEMATICA CLASSICA ben nota nel diciassettesimo secolo senza far ricorso ad equazioni o funzioni.
Il 31 Ott 2006 "Pierre La Croux" ha scritto: Ho saputo che Ossicini A., dopo il riconoscimento da parte di Kragujevac della sua funzione speciale "Shin", sottoporrà entro l'anno una dimostrazione diretta dell'Ultimo Teorema di Fermat ad una delle più prestigiose riviste di Teoria dei Numeri.
Il riferimento ad Eulero sarà ancora più evidente e l'intenzione di Ossicini è quella di arrivare nel 2007 con un riconoscimento ufficiale del suo lavoro.
Ricordatevi che il 2007 è un anno speciale, infatti è il trecentesimo anniversario della nascita di Leonhard Euler; Matematicorum Princeps.
Il 25 Apr 2006 "genio" ha scritto: Ho confutato l'ultimo teorema di Fermat se vi interessa contattatemi socratefan@hotmail.it vi sara inviata la mia dimostrazione.
